Définition :
Un ensemble de la forme$${{[AB]}}:={{\{A+\lambda\overrightarrow{AB}\mid\lambda\in[0,1]\} }}$$
Est dit segment fermé d'extrémités \(A\) et \(B\)
Définition :
Pour tout point \(C\) tel que \(C\in[AB]\), on dit que \(C\) est entre \(A\) et \(B\)
Définition :
Un ensemble de la forme $${{]AB[\;}}={{\{A+\lambda\overrightarrow{AB}\mid\lambda\in]0,1[\;\} }}$$
Est dit segment ouvert
Définition :
Pour tout point \(C\) tel que \(C\in\;]AB[\), on dit que \(C\) est strictement entre \(A\) et \(B\)
(Translation)
Proposition :
Soit \(C\in(AB)\)
Alors \(C\in[AB]\) (resp. \(]AB[\)) si et seulement si \(\langle\overrightarrow{BC}\mid\overrightarrow{CA}\rangle\geqslant0\) (resp. \(\gt 0\))
(Produit scalaire)