Définition :
Une application \(f:E\rightarrow F\) est une injection si $$\forall f(x),f(y)\in F, f(x)=f(y)\Longrightarrow x=y$$
Notation
Notation :
Soit \(f:X\to Y\) une application
On note \(f:X{{\hookrightarrow}} Y\) lorsque \(f\) est injective
Comment savoir si une fonction est une injection ?
Pour voir si une fonction \(f\) est une injection, on part de \(f(x_1)=f(x_2)\) pour trouver \(x_1=x_2\)
Dénombrement
Le nombred'injections de \(E\) vers \(F\) est : $$\operatorname{Card} F\times(\operatorname{Card} (F)-1)\times\cdots\times(\operatorname{Card}(F)-\operatorname{Card}(E)+1)$$
(Cardinal - Cardinalité)