Définition :
La distance \(AB\) entre deux points \(A\) et \(B\) est définie par $${{AB}}={{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}}$$
(Point, Norme)
Entre un point et un ensemble de points
Définition :
La distance entre un point \(A\) et un ensemble de points \(\mathcal M\) est définie par $${{d(A,\mathcal M)}}:={{\inf_{B\in\mathcal M}(AB)}}$$
Propriétés
Décomposition
Proposition :
Soient trois points \(A,B,C\)
Alors $${{AB^2}}={{AC^2+2\langle\overrightarrow{AC}\mid\overrightarrow{CB}\rangle+CB^2}}$$
(Produit scalaire)