Dans un triangle rectangle, le cosinus de \(\hat A\) est le rapport entre la longueur de son côté adjacent et celle de l'hypotenuse $$\cos(\hat A)=\frac ah$$
(Triangle, Côté adjacent, Hypotenuse)
Développement limité avec \(a=0\) : $${{\cos x}}={{\sum^n_{k=0}(-1)^k\frac{x^{2k} }{(2k)!}+x^{2n}\epsilon(x)}}$$
Développement limité à l'ordre \(1\) en \(0\) : $$\cos x={{1}}+x\varepsilon(x)$$
Développement limité à l'ordre \(2\) en \(0\) : $$\cos x=1+{{-\frac{x^2}2}}+x^2\varepsilon(x)$$
Développement limité à l'ordre \(3\) en \(0\) : $${{\cos x}}=1-\frac{x^2}2+{{0}}+x^3\varepsilon(x)$$
Avec le produit scalaire
D'après la définition du produit scalaire, on a : $${{\cos(\widehat{\vec u,\vec v})}}={{\frac{\vec u\cdot\vec v}{\lVert\vec u\rVert\lVert\vec v\rVert} }}$$
(Produit scalaire)
Formule dans les complexes
Formule dans les complexes : $${{\cos(x)}}={{\Re(e^{ix})}}$$