Définition :
Soit \((X,d)\) un espace métrique, soit \(x\in X\) et soit \(r\in{\Bbb R}^*_+\)
On appelle boule ouverte de centre \(x\) et de rayon \(r\) l'ensemble $${{B(x,r)}}={{\{y\in X\mid d(x,y)\lt r\} }}$$
Boule fermée
Définition :
Soit \((X,d)\) un espace métrique, soit \(x\in X\) et soit \(r\in{\Bbb R}^*_+\)
On appelle boule fermée de centre \(x\) et de rayon \(r\) l'ensemble $${{B_f(x,r)=\overline{B}(x,r)}}={{\{y\in X\mid d(x,y)\leqslant r\} }}$$
(Métrique - Distance)